etf/docs/etf_tracking_error_calculation.md

ETF跟踪误差计算方法

文档版本: v1.0
创建日期: 2026-06-19
适用范围: 轮动策略标的池ETF跟踪准确率评估

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一、定义

跟踪误差（Tracking Error, TE）：衡量ETF净值收益率与标的指数收益率之间偏离程度的指标，反映基金经理的追踪能力。

核心公式：

跟踪误差(TE) = STDEV(每日跟踪偏离度) × √252

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二、计算步骤

2.1 数据准备

数据类型	字段	来源	说明
ETF单位净值	unit_nav	Tushare fund_nav	必须用单位净值，不能用累计净值
基准收盘价	close	Tushare index_daily / fut_daily / Flask API	根据标的类型选择数据源

2.2 计算流程

步骤1: 获取ETF单位净值序列
        NAV[t], NAV[t-1], NAV[t-2], ...

步骤2: 获取基准收盘价序列
        Index[t], Index[t-1], Index[t-2], ...

步骤3: 计算ETF日收益率
        ETF_ret[t] = (NAV[t] - NAV[t-1]) / NAV[t-1]

步骤4: 计算基准日收益率
        Index_ret[t] = (Index[t] - Index[t-1]) / Index[t-1]

步骤5: 计算每日跟踪偏离度
        Deviation[t] = ETF_ret[t] - Index_ret[t]

步骤6: 计算偏离度标准差
        Std = STDEV(Deviation序列)

步骤7: 年化处理
        TE = Std × √252

2.3 Python代码示例

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_tracking_error(etf_nav: pd.Series, benchmark_close: pd.Series) -> dict:
    """
    计算ETF跟踪误差
    
    Args:
        etf_nav: ETF单位净值序列（index=date, value=unit_nav）
        benchmark_close: 基准收盘价序列（index=date, value=close）
    
    Returns:
        dict: 包含跟踪误差、R²、相关系数等指标
    """
    # 计算收益率
    etf_ret = etf_nav.pct_change().dropna()
    bench_ret = benchmark_close.pct_change().dropna()
    
    # 对齐日期
    common = etf_ret.index.intersection(bench_ret.index)
    if len(common) < 20:
        return None
    
    e = etf_ret.loc[common]
    b = bench_ret.loc[common]
    
    # 每日偏离度
    daily_deviation = e - b
    
    # 跟踪误差 = 标准差 × √252
    tracking_error = daily_deviation.std() * np.sqrt(252)
    
    # 其他指标
    correlation = e.corr(b)
    r_squared = correlation ** 2
    
    # 累计收益
    etf_cum = (1 + e).prod() - 1
    bench_cum = (1 + b).prod() - 1
    excess = etf_cum - bench_cum
    
    return {
        'annual_tracking_error': round(tracking_error * 100, 4),  # %
        'correlation': round(correlation, 6),
        'r_squared': round(r_squared, 6),
        'etf_cum_return': round(etf_cum * 100, 2),  # %
        'benchmark_cum_return': round(bench_cum * 100, 2),  # %
        'excess_return': round(excess * 100, 2),  # %
        'common_days': len(common),
    }

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三、基准数据来源

3.1 数据源选择

标的类型	示例	基准来源	Tushare接口	数据可用性
A股指数	创业板指、红利低波	指数收盘价	index_daily	✅ 完整
商品期货	黄金、有色金属	期货主力合约	fut_daily	✅ 完整
海外指数	纳指、恒生、日经、DAX	指数收盘价	Flask API (yfinance)	✅ 完整

3.2 接口调用示例

# A股指数
index_data = pro.index_daily(
    ts_code='399006.SZ',
    start_date='20250601',
    end_date='20260619'
)

# 商品期货
futures_data = pro.fut_daily(
    ts_code='AU.SHF',
    start_date='20250601',
    end_date='20260619'
)

# 海外指数（通过Flask API）
from datasource.flask_api_source import FlaskAPIDataSource
flask_source = FlaskAPIDataSource()
index_data = flask_source.fetch('^NDX', '2025-06-01', '2026-06-19')

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四、关键注意事项

4.1 必须使用单位净值（unit_nav）

净值类型	含义	是否可用
单位净值 (unit_nav)	当前每份基金的实际价值	✅ 必须用这个
累计净值 (accum_nav)	单位净值 + 历史分红	❌ 会虚高规模

原因：累计净值包含了历史分红再投资，会导致规模计算偏大。

4.2 必须使用标的指数做基准

基准类型	计算结果	说明
标的指数	真实跟踪误差	✅ 反映基金经理追踪能力
另一只ETF价格	价格一致性	❌ 包含溢价率波动噪声

4.3 年化因子

• 使用 √252（假设一年252个交易日）
• 如果使用月度数据，则用 √12
• 如果使用周度数据，则用 √52

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五、校验结果

5.1 与天天基金数据对比

我们用 Tushare 计算的创业板指 ETF 跟踪误差 vs 天天基金官方数据：

ETF代码	Tushare TE	天天基金 TE	差异
159948.SZ	0.3302%	0.32%	+0.0102%
159952.SZ	0.3559%	0.35%	+0.0059%
159205.SZ	0.3698%	0.36%	+0.0098%
159977.SZ	0.3727%	0.36%	+0.0127%

平均差异：+0.0091% → 高度一致

5.2 结论

• Tushare 数据计算的跟踪误差与天天基金官方数据高度一致
• 验证了计算方法的正确性
• 可用于日常跟踪误差监控

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六、完整计算脚本

参考文件：rotation/tracking_error_full.py

6.1 主要功能

• 覆盖轮动策略标的池全部10个标的
• 自动选择合适的数据源（Tushare指数/期货/Flask API）
• 批量获取ETF净值数据
• 计算跟踪误差并排序
• 与天天基金数据对比校验

6.2 运行方式

cd /Users/aszer/code/etf
python3 rotation/tracking_error_full.py

6.3 输出结果

• JSON文件：rotation/results/tracking_error_full.json
• 包含每个标的下所有ETF的跟踪误差、R²、超额收益等指标

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七、相关文档

• ETF竞品分析报告
• 跟踪误差校验报告
• ETF数据源说明

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八、更新日志

版本	日期	变更内容
v1.0	2026-06-19	初始版本，包含完整计算方法和校验结果