# ETF跟踪误差计算方法

**文档版本**: v1.0  
**创建日期**: 2026-06-19  
**适用范围**: 轮动策略标的池ETF跟踪准确率评估

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## 一、定义

**跟踪误差（Tracking Error, TE）**：衡量ETF净值收益率与标的指数收益率之间偏离程度的指标，反映基金经理的追踪能力。

**核心公式**：
```
跟踪误差(TE) = STDEV(每日跟踪偏离度) × √252
```

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## 二、计算步骤

### 2.1 数据准备

| 数据类型 | 字段 | 来源 | 说明 |
|---------|------|------|------|
| ETF单位净值 | `unit_nav` | Tushare `fund_nav` | 必须用单位净值，不能用累计净值 |
| 基准收盘价 | `close` | Tushare `index_daily` / `fut_daily` / Flask API | 根据标的类型选择数据源 |

### 2.2 计算流程

```
步骤1: 获取ETF单位净值序列
        NAV[t], NAV[t-1], NAV[t-2], ...

步骤2: 获取基准收盘价序列
        Index[t], Index[t-1], Index[t-2], ...

步骤3: 计算ETF日收益率
        ETF_ret[t] = (NAV[t] - NAV[t-1]) / NAV[t-1]

步骤4: 计算基准日收益率
        Index_ret[t] = (Index[t] - Index[t-1]) / Index[t-1]

步骤5: 计算每日跟踪偏离度
        Deviation[t] = ETF_ret[t] - Index_ret[t]

步骤6: 计算偏离度标准差
        Std = STDEV(Deviation序列)

步骤7: 年化处理
        TE = Std × √252
```

### 2.3 Python代码示例

```python
import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_tracking_error(etf_nav: pd.Series, benchmark_close: pd.Series) -> dict:
    """
    计算ETF跟踪误差
    
    Args:
        etf_nav: ETF单位净值序列（index=date, value=unit_nav）
        benchmark_close: 基准收盘价序列（index=date, value=close）
    
    Returns:
        dict: 包含跟踪误差、R²、相关系数等指标
    """
    # 计算收益率
    etf_ret = etf_nav.pct_change().dropna()
    bench_ret = benchmark_close.pct_change().dropna()
    
    # 对齐日期
    common = etf_ret.index.intersection(bench_ret.index)
    if len(common) < 20:
        return None
    
    e = etf_ret.loc[common]
    b = bench_ret.loc[common]
    
    # 每日偏离度
    daily_deviation = e - b
    
    # 跟踪误差 = 标准差 × √252
    tracking_error = daily_deviation.std() * np.sqrt(252)
    
    # 其他指标
    correlation = e.corr(b)
    r_squared = correlation ** 2
    
    # 累计收益
    etf_cum = (1 + e).prod() - 1
    bench_cum = (1 + b).prod() - 1
    excess = etf_cum - bench_cum
    
    return {
        'annual_tracking_error': round(tracking_error * 100, 4),  # %
        'correlation': round(correlation, 6),
        'r_squared': round(r_squared, 6),
        'etf_cum_return': round(etf_cum * 100, 2),  # %
        'benchmark_cum_return': round(bench_cum * 100, 2),  # %
        'excess_return': round(excess * 100, 2),  # %
        'common_days': len(common),
    }
```

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## 三、基准数据来源

### 3.1 数据源选择

| 标的类型 | 示例 | 基准来源 | Tushare接口 | 数据可用性 |
|---------|------|---------|------------|-----------|
| A股指数 | 创业板指、红利低波 | 指数收盘价 | `index_daily` | ✅ 完整 |
| 商品期货 | 黄金、有色金属 | 期货主力合约 | `fut_daily` | ✅ 完整 |
| 海外指数 | 纳指、恒生、日经、DAX | 指数收盘价 | Flask API (yfinance) | ✅ 完整 |

### 3.2 接口调用示例

```python
# A股指数
index_data = pro.index_daily(
    ts_code='399006.SZ',
    start_date='20250601',
    end_date='20260619'
)

# 商品期货
futures_data = pro.fut_daily(
    ts_code='AU.SHF',
    start_date='20250601',
    end_date='20260619'
)

# 海外指数（通过Flask API）
from datasource.flask_api_source import FlaskAPIDataSource
flask_source = FlaskAPIDataSource()
index_data = flask_source.fetch('^NDX', '2025-06-01', '2026-06-19')
```

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## 四、关键注意事项

### 4.1 必须使用单位净值（unit_nav）

| 净值类型 | 含义 | 是否可用 |
|---------|------|---------|
| **单位净值** (unit_nav) | 当前每份基金的实际价值 | ✅ **必须用这个** |
| 累计净值 (accum_nav) | 单位净值 + 历史分红 | ❌ 会虚高规模 |

**原因**：累计净值包含了历史分红再投资，会导致规模计算偏大。

### 4.2 必须使用标的指数做基准

| 基准类型 | 计算结果 | 说明 |
|---------|---------|------|
| **标的指数** | 真实跟踪误差 | ✅ 反映基金经理追踪能力 |
| 另一只ETF价格 | 价格一致性 | ❌ 包含溢价率波动噪声 |

### 4.3 年化因子

- 使用 **√252**（假设一年252个交易日）
- 如果使用月度数据，则用 **√12**
- 如果使用周度数据，则用 **√52**

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## 五、校验结果

### 5.1 与天天基金数据对比

我们用 Tushare 计算的创业板指 ETF 跟踪误差 vs 天天基金官方数据：

| ETF代码 | Tushare TE | 天天基金 TE | 差异 |
|--------|-----------|------------|------|
| 159948.SZ | 0.3302% | 0.32% | +0.0102% |
| 159952.SZ | 0.3559% | 0.35% | +0.0059% |
| 159205.SZ | 0.3698% | 0.36% | +0.0098% |
| 159977.SZ | 0.3727% | 0.36% | +0.0127% |

**平均差异：+0.0091%** → 高度一致

### 5.2 结论

- Tushare 数据计算的跟踪误差与天天基金官方数据**高度一致**
- 验证了计算方法的正确性
- 可用于日常跟踪误差监控

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## 六、完整计算脚本

参考文件：`rotation/tracking_error_full.py`

### 6.1 主要功能

- 覆盖轮动策略标的池全部10个标的
- 自动选择合适的数据源（Tushare指数/期货/Flask API）
- 批量获取ETF净值数据
- 计算跟踪误差并排序
- 与天天基金数据对比校验

### 6.2 运行方式

```bash
cd /Users/aszer/code/etf
python3 rotation/tracking_error_full.py
```

### 6.3 输出结果

- JSON文件：`rotation/results/tracking_error_full.json`
- 包含每个标的下所有ETF的跟踪误差、R²、超额收益等指标

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## 七、相关文档

- [ETF竞品分析报告](./etf_competitor_analysis_report.md)
- [跟踪误差校验报告](./tracking_error_validation_report.md)
- [ETF数据源说明](../datasource/README.md)

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## 八、更新日志

| 版本 | 日期 | 变更内容 |
|------|------|---------|
| v1.0 | 2026-06-19 | 初始版本，包含完整计算方法和校验结果 |