docs: 添加ETF跟踪误差计算方法文档
- 完整计算流程（ETF单位净值 vs 基准指数） - 数据源选择（Tushare指数/期货/Flask API） - 关键注意事项（unit_nav、标的指数基准、年化因子） - 与天天基金数据校验结果（平均差异0.009%） - Python代码示例
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# ETF跟踪误差计算方法
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**文档版本**: v1.0
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**创建日期**: 2026-06-19
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**适用范围**: 轮动策略标的池ETF跟踪准确率评估
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## 一、定义
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**跟踪误差（Tracking Error, TE）**：衡量ETF净值收益率与标的指数收益率之间偏离程度的指标，反映基金经理的追踪能力。
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**核心公式**：
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```
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跟踪误差(TE) = STDEV(每日跟踪偏离度) × √252
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```
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## 二、计算步骤
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### 2.1 数据准备
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| 数据类型 | 字段 | 来源 | 说明 |
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|---------|------|------|------|
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| ETF单位净值 | `unit_nav` | Tushare `fund_nav` | 必须用单位净值，不能用累计净值 |
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| 基准收盘价 | `close` | Tushare `index_daily` / `fut_daily` / Flask API | 根据标的类型选择数据源 |
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### 2.2 计算流程
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```
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步骤1: 获取ETF单位净值序列
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NAV[t], NAV[t-1], NAV[t-2], ...
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步骤2: 获取基准收盘价序列
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Index[t], Index[t-1], Index[t-2], ...
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步骤3: 计算ETF日收益率
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ETF_ret[t] = (NAV[t] - NAV[t-1]) / NAV[t-1]
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步骤4: 计算基准日收益率
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Index_ret[t] = (Index[t] - Index[t-1]) / Index[t-1]
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步骤5: 计算每日跟踪偏离度
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Deviation[t] = ETF_ret[t] - Index_ret[t]
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步骤6: 计算偏离度标准差
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Std = STDEV(Deviation序列)
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步骤7: 年化处理
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TE = Std × √252
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```
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### 2.3 Python代码示例
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```python
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import numpy as np
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import pandas as pd
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def calculate_tracking_error(etf_nav: pd.Series, benchmark_close: pd.Series) -> dict:
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"""
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计算ETF跟踪误差
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Args:
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etf_nav: ETF单位净值序列（index=date, value=unit_nav）
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benchmark_close: 基准收盘价序列（index=date, value=close）
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Returns:
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dict: 包含跟踪误差、R²、相关系数等指标
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"""
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# 计算收益率
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etf_ret = etf_nav.pct_change().dropna()
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bench_ret = benchmark_close.pct_change().dropna()
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# 对齐日期
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common = etf_ret.index.intersection(bench_ret.index)
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if len(common) < 20:
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return None
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e = etf_ret.loc[common]
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b = bench_ret.loc[common]
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# 每日偏离度
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daily_deviation = e - b
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# 跟踪误差 = 标准差 × √252
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tracking_error = daily_deviation.std() * np.sqrt(252)
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# 其他指标
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correlation = e.corr(b)
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r_squared = correlation ** 2
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# 累计收益
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etf_cum = (1 + e).prod() - 1
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bench_cum = (1 + b).prod() - 1
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excess = etf_cum - bench_cum
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return {
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||||
'annual_tracking_error': round(tracking_error * 100, 4), # %
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||||
'correlation': round(correlation, 6),
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||||
'r_squared': round(r_squared, 6),
|
||||
'etf_cum_return': round(etf_cum * 100, 2), # %
|
||||
'benchmark_cum_return': round(bench_cum * 100, 2), # %
|
||||
'excess_return': round(excess * 100, 2), # %
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||||
'common_days': len(common),
|
||||
}
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```
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## 三、基准数据来源
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### 3.1 数据源选择
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| 标的类型 | 示例 | 基准来源 | Tushare接口 | 数据可用性 |
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|---------|------|---------|------------|-----------|
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| A股指数 | 创业板指、红利低波 | 指数收盘价 | `index_daily` | ✅ 完整 |
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| 商品期货 | 黄金、有色金属 | 期货主力合约 | `fut_daily` | ✅ 完整 |
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| 海外指数 | 纳指、恒生、日经、DAX | 指数收盘价 | Flask API (yfinance) | ✅ 完整 |
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### 3.2 接口调用示例
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```python
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# A股指数
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index_data = pro.index_daily(
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ts_code='399006.SZ',
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start_date='20250601',
|
||||
end_date='20260619'
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)
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# 商品期货
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futures_data = pro.fut_daily(
|
||||
ts_code='AU.SHF',
|
||||
start_date='20250601',
|
||||
end_date='20260619'
|
||||
)
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# 海外指数（通过Flask API）
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from datasource.flask_api_source import FlaskAPIDataSource
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flask_source = FlaskAPIDataSource()
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index_data = flask_source.fetch('^NDX', '2025-06-01', '2026-06-19')
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```
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## 四、关键注意事项
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### 4.1 必须使用单位净值（unit_nav）
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| 净值类型 | 含义 | 是否可用 |
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|---------|------|---------|
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| **单位净值** (unit_nav) | 当前每份基金的实际价值 | ✅ **必须用这个** |
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| 累计净值 (accum_nav) | 单位净值 + 历史分红 | ❌ 会虚高规模 |
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**原因**：累计净值包含了历史分红再投资，会导致规模计算偏大。
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### 4.2 必须使用标的指数做基准
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| 基准类型 | 计算结果 | 说明 |
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|---------|---------|------|
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| **标的指数** | 真实跟踪误差 | ✅ 反映基金经理追踪能力 |
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| 另一只ETF价格 | 价格一致性 | ❌ 包含溢价率波动噪声 |
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### 4.3 年化因子
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- 使用 **√252**（假设一年252个交易日）
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- 如果使用月度数据，则用 **√12**
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- 如果使用周度数据，则用 **√52**
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## 五、校验结果
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### 5.1 与天天基金数据对比
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我们用 Tushare 计算的创业板指 ETF 跟踪误差 vs 天天基金官方数据：
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| ETF代码 | Tushare TE | 天天基金 TE | 差异 |
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|--------|-----------|------------|------|
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| 159948.SZ | 0.3302% | 0.32% | +0.0102% |
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| 159952.SZ | 0.3559% | 0.35% | +0.0059% |
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| 159205.SZ | 0.3698% | 0.36% | +0.0098% |
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| 159977.SZ | 0.3727% | 0.36% | +0.0127% |
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**平均差异：+0.0091%** → 高度一致
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### 5.2 结论
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- Tushare 数据计算的跟踪误差与天天基金官方数据**高度一致**
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- 验证了计算方法的正确性
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- 可用于日常跟踪误差监控
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## 六、完整计算脚本
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参考文件：`rotation/tracking_error_full.py`
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### 6.1 主要功能
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- 覆盖轮动策略标的池全部10个标的
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- 自动选择合适的数据源（Tushare指数/期货/Flask API）
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- 批量获取ETF净值数据
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- 计算跟踪误差并排序
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- 与天天基金数据对比校验
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### 6.2 运行方式
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```bash
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cd /Users/aszer/code/etf
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python3 rotation/tracking_error_full.py
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```
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### 6.3 输出结果
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- JSON文件：`rotation/results/tracking_error_full.json`
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- 包含每个标的下所有ETF的跟踪误差、R²、超额收益等指标
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## 七、相关文档
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- [ETF竞品分析报告](./etf_competitor_analysis_report.md)
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- [跟踪误差校验报告](./tracking_error_validation_report.md)
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- [ETF数据源说明](../datasource/README.md)
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## 八、更新日志
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| 版本 | 日期 | 变更内容 |
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| v1.0 | 2026-06-19 | 初始版本，包含完整计算方法和校验结果 |
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