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动量因子对比调研报告

调研日期：2026-06-06
回测区间：2020-01-10 ~ 2026-06-05
当前结论：slope_r2 作为默认因子（年化 19.84%，夏普 1.14）

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1. 问题背景

原始策略使用 weighted_momentum 因子，通过加权线性回归计算动量得分。诊断分析发现三个信号质量瓶颈：

1. 跨市场动量不可比：同组换仓 alpha=+0.47%，跨组换仓仅 +0.03%
2. IC 极低：IC=0.07，ICIR=0.17
3. T+1 执行噪声：跨市场约 50% 翻转率

核心问题是：不同资产的动量得分量纲差异巨大（如 CL=F 原油极端值可达 375,527,068），导致跨资产比较失真。

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2. 四种因子公式对比

2.1 weighted_momentum（加权线性回归动量）

\text{Score} = (e^{\beta \times 250} - 1) \times R^2

计算逻辑：

• 价格变换：$y = \ln(\text{prices})$，取对数
• 回归权重：$w = \text{linspace}(1, 2, n)$，近期权重线性递增
• 加权线性回归：y = \beta x + \alpha
• 年化收益：e^{\beta \times 250} - 1
• $R^2$：加权决定系数

特点：近期加权强调趋势延续性，对数收益使跨资产量纲部分可比。

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2.2 vol_adjusted_momentum（波动率调整动量）

\text{Score} = \frac{\text{年化收益}}{\text{年化波动率}} \times R^2

计算逻辑：

• 回归逻辑与 weighted_momentum 完全相同
• 额外除以已实现波动率：\sigma = \text{std}(\text{daily\_returns}) \times \sqrt{250}
• 最小波动率保护：\sigma \geq 0.01

学术来源：Moskowitz, Ooi & Pedersen (2012) Time Series Momentum，类夏普比率构造。

特点：理论上使跨资产更可比，但实践中波动率计算对极端值敏感。

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2.3 slope_r2（斜率×R²，归一化价格）

\text{Score} = 10000 \times \text{slope} \times R^2

计算逻辑：

• 价格变换：$y = \text{prices} / \text{prices}[0]$，归一化而非取对数
• 无权重，普通最小二乘回归：y = \text{slope} \cdot x + \text{intercept}
• $R^2$：无权重决定系数
• 乘以 10000 使数值范围便于阅读

特点：归一化天然消除量纲差异，所有资产起点为 1.0，斜率在同尺度上可比。

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2.4 momentum（简单收益率）

\text{Score} = \frac{\text{prices}[-1]}{\text{prices}[0]} - 1

计算逻辑：

• 最朴素：期末价格 / 期初价格 - 1
• 不考虑趋势质量（无 $R^2$）、不考虑波动率

特点：简单但缺乏趋势质量过滤，对短期噪声敏感。

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3. 回测对比结果

3.1 核心指标

因子类型	年化收益	夏普比率	最大回撤	Calmar	调仓次数	胜率
weighted_momentum	18.36%	1.02	-16.36%	1.12	405	54.0%
vol_adjusted_momentum	13.16%	0.85	-18.61%	0.71	393	55.9%
slope_r2（当前默认）	19.84%	1.14	-15.35%	1.29	394	54.1%
momentum	9.27%	0.57	-17.42%	0.53	729	53.3%
standardized_slope	13.73%	1.01	-13.52%	1.02	335	54.5%

结论：slope_r2 全面胜出，年化 +1.48%，夏普 +0.12，回撤改善 +1.01%。

注：standardized_slope（t-statistic）回撤更小但收益大幅落后（年化 -6.11%），说明统计显著性过滤在高波动资产上过度惩罚趋势信号，不适合本场景（详见 3.3）。

3.2 数值尺度分析（2024-06-03 截面）

因子	最大值	最小正值	max/min 比值
weighted_momentum	0.633	0.0003	2179x
vol_adjusted_momentum	4.812	0.0014	3378x
slope_r2	23.18	0.745	31x
momentum	0.046	0.0005	90x

slope_r2 的跨资产数值差距仅 31 倍，远小于其他因子的 2000~3000 倍，这是其跨市场可比的根本原因。

3.3 standardized_slope（t-statistic）实验

公式：

\text{Score} = \frac{\hat{\beta}}{\text{SE}(\hat{\beta})}, \quad \text{SE}(\hat{\beta}) = \sqrt{\frac{\text{MSE}}{S_{xx}}}

学术动机：t-statistic 同时考虑了斜率大小和估计的统计显著性，理论上比 slope × R² 更严格。

实验结果：

指标	slope_r2	standardized_slope	Δ
年化收益	19.84%	13.73%	-6.11%
夏普比率	1.14	1.01	-0.12
最大回撤	-15.35%	-13.52%	+1.83%
Calmar	1.29	1.02	-0.27
调仓次数	394	335	-59

失败原因分析：

• 绝对度量 vs 相对度量：SE(β) 是绝对度量（量纲同斜率），而 R² 是相对度量（无量纲）。在跨资产比较中，SE 对高波动资产（如 CL=F、HSTECH）惩罚过重，即使趋势方向正确，score 也会被压低。
• 过度过滤：调仓次数减少 59 次，说明 t-statistic 把大量"方向对但波动大"的有效信号过滤掉了，反而错失趋势行情。
• 数学等价性：slope / SE(slope) = slope × √(Sxx / MSE)，而 slope × R² = slope × (1 - SS_res/SS_tot)。前者惩罚的是残差方差绝对值，后者惩罚的是偏离趋势线的比例——后者更适合作为趋势质量因子。

结论：t-statistic 不适合本场景，保持 slope_r2 为默认因子。

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4. slope_r2 胜出的原因分析

4.1 跨市场可比性：归一化消除量纲

设计选择	weighted 的做法	slope_r2 的做法	为什么 slope_r2 更好
价格变换	\ln(p)	p/p_0	归一化后所有资产同尺度
回归权重	近期加权(1→2)	无权重	25 天窗口已短，等权更抗噪
R^2 质量因子	✓	✓	都保留了趋势质量过滤

4.2 不加权 > 加权：降噪效应

25 天窗口本身就不长，加权（权重 1→2）相当于把有效窗口缩到约 17 天，增加了随机性。等权回归对 25 天趋势的估计更稳健。

4.3 负价格免疫力

WTI 原油 2020-04-21 出现 -37.63 美元/桶的负价格。各因子处理方式：

因子	处理方式	问题
weighted	\ln(\text{clip}(0.01)) = -4.6	虚假平台拉偏回归
vol_adjusted	对数收益率跳跃	vol 被放大，score 压低
slope_r2	0.01/60 \approx 0.000167	跌幅压缩但不爆炸
momentum	25/0.01 - 1 = 2499	荒谬收益率，严重误判

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5. 业界学界方法调研

5.1 Moskowitz, Ooi & Pedersen (2012) — TSMOM

核心公式：

Signal = sign(r_{t-12, t})     // 仅取过去12月超额收益的符号
Position = (1/σ_t) × Signal    // 仓位反比于波动率

关键设计：

• 使用期货超额收益（简单收益），不用对数收益
• 只用 sign（正负号）决定方向，不用收益率幅度
• 仓位大小由波动率倒数控制

对负价格的态度：简单收益天然兼容负价格，(−5−60)/60 = −108\% 合法。

5.2 Baltas & Kosowski (2012) — 线性趋势拟合

"Momentum trading signals generated by fitting a linear trend on the asset price path maximise the out-of-sample performance while minimizing the portfolio turnover."

这正是 slope_r2 的思路——直接拟合价格路径而非计算收益率。

结论：线性趋势拟合 > 简单收益率 > 加权收益率。

5.3 Dudler, Gmuer, Malamud (2014) — Risk-Adjusted Momentum

\text{RAMOM} = \text{mean}\left(\frac{r_1}{\sigma_1}, \frac{r_2}{\sigma_2}, \ldots, \frac{r_n}{\sigma_n}\right)

每天先算风险调整收益 $r_t/\sigma_t$，再取均值作为信号。比 TSMOM 整体更优。

5.4 AQR / Man Group / Winton — 实盘 CTA 做法

方法	做法	代表机构
简单收益替代对数	r = (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}	AQR, Man AHL
排除/跳过	窗口内出现非正价格时信号设为 0	多数 CTA
连续合约	使用 roll-adjusted futures 价格	所有正规 CTA
波动率缩放	只用 sign + vol 倒数，不用幅度	Moskowitz 方案

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6. 负价格处理机制分析

6.1 当前实现的问题

四个因子均使用 np.clip(prices, 0.01, None) 处理负价格：

prices = np.clip(prices, 0.01, None)  # 负值 → 0.01

问题：这是粗暴的掩盖而非正确处理。

因子	clip 后的核心问题	严重程度
weighted	\log(0.01) = -4.6 形成假平台，拉偏回归	中
vol_adjusted	对数收益率剧烈跳跃，vol 被放大	高
slope_r2	跌幅被压缩，但不产生数值爆炸	低
momentum	首尾任一被 clip 就产生荒谬比值	极高

6.2 推荐改进方案

方案 A：排除法（推荐）

窗口内出现非正价格 → 返回 None，该资产不参与排名。

def _compute_momentum(self, signal_code: str, date: pd.Timestamp) -> Optional[float]:
    # ... 获取 prices ...
    if np.any(prices <= 0):
        return None  # 负价格期间不参与交易
    # ... 计算 score ...

优点：

• 负油价在历史上只出现几天，排除影响极小
• 避免所有 clip 导致的信号扭曲
• 实现成本极低

方案 B：简单收益替代对数

把 weighted_momentum 和 vol_adjusted 的 log(prices) 改为简单收益率。但 slope_r2 已在价格空间操作，无需修改。

方案 C：保持现状

slope_r2 已是当前最优（年化 19.84%），且对负价格抵抗力最强。clip 只在极端情况触发，实际影响有限。

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7. 结论与建议

7.1 当前决策

采用 slope_r2 作为默认因子，配置已切换至 config_simple.yaml：

factor:
  type: slope_r2
  n_days: 25

7.2 理论依据

1. 跨市场可比：归一化价格天然消除量纲差异
2. 趋势质量：R^2 过滤噪声趋势
3. 抗极端值：不使用对数，对负价格免疫力最强
4. 学术支持：Baltas & Kosowski (2012) 证实线性趋势拟合优于简单收益率

7.3 后续优化方向

方向	描述	优先级
负价格排除	窗口内出现非正价格时返回 None	低（实际影响极小）
多窗口融合	结合 5/25/60 天信号	中
截面 rank	动量值转截面百分位排名	低（slope_r2 已天然可比）
标准化斜率	slope/SE(slope)，已验证不适合（详见 3.3）	已排除

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附录：实验代码

对比实验脚本：rotation/experiments/factor_comparison.py、rotation/experiments/std_slope_test.py

运行方式：

cd /Users/aszer/code/etf
set -a && source .env && set +a
python rotation/experiments/factor_comparison.py
python rotation/experiments/std_slope_test.py

结果输出：

• rotation/experiments/output/factor_comparison_results.json
• rotation/experiments/output/std_slope_test_results.json