etf/docs/experiments/007_momentum_window_optimization.md

实验 007：动量因子回看窗口优化研究

实验日期：2026-06-12
实验目标：研究动量因子回看窗口（n_days）的选择方法，评估多周期融合对策略表现的影响
实验结论：多周期融合不适用于本策略，维持 25 天单窗口

---

一、问题背景

1.1 当前配置

策略使用 slope_r2 因子，全局统一 25 天回看窗口：

factor:
  n_days: 25
  type: slope_r2

1.2 发现的问题

从回测数据的因子分布分析发现：

标的	IQR（波动代理）	中位数	正得分%	特征
创业板指	28.23	0.00	51.0%	高波动，趋势间歇性强
恒生科技	20.71	-0.01	44.0%	高波动，趋势弱
纳指100	20.10	4.31	67.4%	高波动，趋势强
短债	0.38	0.68	97.9%	低波动，几乎无趋势
黄金	13.39	0.77	60.7%	中等波动，趋势持续

核心问题：不同资产的趋势周期差异很大，统一 25 天窗口是否合理？

---

二、学界与业界调研

2.1 经典文献的标准做法

横截面动量（Cross-Sectional Momentum）

Jegadeesh & Titman (1993) 开创性研究：

• 标准窗口：12-1 月（过去12个月收益，跳过最近1个月）
• 金融语义：跳过最近1个月是因为存在短期反转效应（1周-1个月），而中期（3-12个月）存在动量效应
• 原理：信息扩散慢 → 价格对新信息反应不足 → 形成中期趋势

Asness, Moskowitz & Pedersen (2013) "Value and Momentum Everywhere"：

• 股票：12-1 月
• 债券：12-1 月或 6-1 月
• 商品：12 月（不跳过，因为商品市场短期反转弱）
• 货币：12 月
• 核心观点：不同资产类别的最优窗口不同，但 12 月是一个稳健的起点

时间序列动量（Time-Series Momentum / TSMOM）

Moskowitz, Ooi & Pedersen (2012)：

• 标准窗口：12 月（用于期货）
• 金融语义：TSMOM 关注资产自身的绝对收益，不与其他资产比较
• 关键发现：1-12 月窗口都有效，但 12 月最稳健
• 波动率调整：用实现波动率标准化头寸规模，使得不同资产可比

2.2 窗口选择的金融语义

不同窗口对应的市场微观结构

窗口长度	捕捉的效应	金融解释	风险
1周-1月	短期反转	流动性冲击、过度反应修正	高换手、交易成本
1-3月	早期动量	信息扩散初期、盈余公告后漂移	容易被打断
3-12月	经典动量	信息扩散慢、机构调仓周期	最稳健
12-24月	长期动量	经济周期、企业基本面变化	均值回归开始显现
>24月	长期反转	估值回归、经济周期反转	动量效应消失

不同资产类别的特征周期

资产类别	特征周期	推荐窗口	理由
股票指数	季度财报+机构调仓	6-12月	信息扩散慢，机构季度调仓
债券	央行政策周期	3-6月	利率变化快，久期短
商品	供需周期+季节性	6-12月	供需调整慢，但有季节性
货币	利差+央行政策	3-6月	政策变化快

2.3 避免过拟合的原则

先验选择 vs 数据挖掘

过拟合的做法：

# 在历史数据上测试 5, 10, 15, 20, 25, 30... 天，选最好的
for window in [5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 120]:
    backtest(window)
best_window = argmax(results)  # 过拟合！

有金融语义的做法：

# 基于资产类别选择窗口
window_map = {
    'equity_index': 252,    # 12月（252交易日）
    'bond': 126,            # 6月
    'commodity': 252,       # 12月
    'currency': 126,        # 6月
}

稳健性检验原则

学界推荐的做法：

1. 选择有理论支撑的窗口：12月、6月、3月是标准选择
2. 测试邻域稳健性：如果 12 月好，11 月和 13 月也应该不差
3. 多窗口平均：用 3-12 月的多个窗口取平均，降低单窗口风险
4. 样本外验证：在不同时间段、不同市场验证

AQR 的实践建议：

• 不要优化到极端值（如 17 天、23 天）
• 选择"足够好"的标准窗口（如 252 天而非 247 天）
• 关注经济解释而非统计显著性

2.4 多窗口融合方法

1. 等权平均（Simple Ensemble）

windows = [63, 126, 252]  # 3月、6月、12月
momentum = mean([return(p, w) for w in windows])

优点：

• 降低单窗口风险
• 捕捉不同周期的趋势
• 无需优化参数

缺点：

• 等权可能不合理
• 可能引入噪音窗口

2. 波动率加权（Volatility-Weighted）

# 波动率低的窗口权重更高（更稳定）
weights = 1 / vol(window_i)
momentum = weighted_mean(momentum_i, weights)

金融语义：低波动窗口的信号更可靠

3. 自适应窗口（Adaptive Window）

基于波动率的自适应：

# 高波动时缩短窗口（快速反应），低波动时延长（过滤噪音）
if realized_vol > threshold:
    window = 63   # 3月
else:
    window = 252  # 12月

基于机制转换（Regime Switching）：

# 用 HMM 识别市场状态
regime = detect_regime(market_data)
if regime == 'trending':
    window = 252  # 趋势市用长窗口
elif regime == 'mean_reverting':
    window = 21   # 震荡市用短窗口或反转

2.5 多周期融合为什么有效？

1. 信息扩散有多个时间尺度

• 短期（1-4周）：流动性冲击、技术性买卖、短期情绪（噪音）
• 中期（1-6月）：盈余公告、行业数据、政策变化（信息扩散）
• 长期（6-12月）：经济周期转换、产业趋势、估值重定价

单一窗口只能捕捉一个尺度的信息。多窗口融合等于同时监听多个信息频段。

2. 市场参与者的决策周期不同

参与者	决策周期	影响的价格趋势
高频/量化	天-周	短期噪音
共同基金	月-季	中期动量
养老金/保险	季-年	长期趋势
主权基金	年+	结构性变化

当多个周期的信号一致时，意味着不同时间维度的市场参与者方向一致——这是最强的趋势确认。

3. 统计角度：偏差-方差权衡

• 短窗口：低偏差（快速捕捉趋势变化），高方差（容易被噪音干扰）
• 长窗口：高偏差（趋势转折时反应慢），低方差（噪音被平滑掉）

多窗口融合相当于对偏差-方差做了平均，短窗口提供灵敏度，长窗口提供稳定性。

4. 信号处理的类比

把价格序列想象成一个信号，不同窗口就是不同频率的带通滤波器：

价格信号 = 高频噪音 + 中期趋势 + 长期趋势 + 周期性波动

25天窗口  → 带通滤波器：主要透过高频成分
126天窗口 → 带通滤波器：主要透过中期成分  
252天窗口 → 低通滤波器：只保留长期趋势

多个滤波器融合 = 宽频带接收，信息更完整。

2.6 多周期融合对 slope_r2 偏好的影响

slope_r2 真正偏好的是趋势性波动高的资产（高波动+有方向），而不是单纯的高波动。

多周期融合的预期影响：

资产类型	单窗口(25天)	多周期融合	变化方向
高波动+持续趋势（纳指）	高分	高分	不变
高波动+间歇趋势（创业板）	不稳定高分	中等分	下降
低波动+持续趋势（黄金）	中等分	中等偏高分	上升
低波动+无趋势（短债）	低分	低分	不变
高波动+无趋势（恒生科技）	低分	低分	不变

核心预期：融合会让 slope_r2 的偏好从"高波动+趋势性"转向"持续性趋势"——不管波动高低，只要趋势持续就得分高。

---

三、实验设计

3.1 实验一：IDM 信息离散动量融合

方法

IDM（Information Dispersal Momentum）：正收益天数占比，衡量上涨的持续性

def info_dispersal_momentum(prices: np.ndarray) -> float:
    returns = np.diff(prices)
    positive_days = np.sum(returns > 0)
    return positive_days / len(returns)

方式一：乘法融合

def slope_r2_idm_score(prices: np.ndarray) -> float:
    sr2 = slope_r2_score(prices)
    idm = info_dispersal_momentum(prices)
    return sr2 * idm  # IDM 作为折扣系数

方式三：阈值过滤

def slope_r2_idm_filter_score(prices: np.ndarray, threshold: float = 0.5) -> float:
    idm = info_dispersal_momentum(prices)
    if idm < threshold:
        return 0.0  # 上涨天数不足阈值则清零
    return slope_r2_score(prices)

实验配置

• 方式一：type: slope_r2_idm
• 方式三：type: slope_r2_idm_filter，测试阈值 0.4/0.5/0.6

3.2 实验二：多周期融合

方法

def slope_r2_ensemble_score(prices: np.ndarray, windows: list = None) -> float:
    if windows is None:
        windows = [63, 126, 252]  # 3月、6月、12月
    
    scores = []
    for w in windows:
        if len(prices) >= w:
            window_prices = prices[-w:]
            score = slope_r2_score(window_prices)
            scores.append(score)
    
    return sum(scores) / len(scores) if scores else 0.0

实验配置

• 配置：type: slope_r2_ensemble
• 窗口：63/126/252 天（3月/6月/12月）
• 数据预加载：504 天（2倍最大窗口）

---

四、实验结果

4.1 实验一：IDM 融合结果

方式一：乘法融合

指标	slope_r2 (baseline)	slope_r2_idm	变化
总收益	288.30%	296.55%	+8.25%
年化收益	24.61%	25.03%	+0.42%
最大回撤	-16.27%	-16.19%	略改善
Sharpe	1.17	1.20	+0.03
Calmar	1.51	1.55	+0.04
胜率	53.74%	54.48%	+0.74%
调仓次数	363	374	+11

结论：方式一（乘法融合）全面小幅优于 baseline。

方式三：阈值过滤

阈值	总收益	年化	最大回撤	Sharpe	Calmar	胜率
0.4	297.88%	25.10%	-16.27%	1.19	1.54	53.87%
0.5	205.38%	19.85%	-17.90%	1.00	1.11	53.35%
0.6	69.75%	8.96%	-24.77%	0.58	0.36	56.87%

结论：方式三（过滤器）阈值敏感，0.5 和 0.6 明显变差，容易过拟合。

4.2 实验二：多周期融合结果

绩效对比

指标	slope_r2 (25天)	slope_r2_ensemble (63/126/252)	变化
总收益	288.30%	182.82%	-105.48%
年化收益	24.61%	18.36%	-6.25%
最大回撤	-16.27%	-21.61%	恶化 5.34%
Sharpe	1.17	0.96	-0.21
Calmar	1.51	0.85	-0.66
胜率	53.74%	55.47%	+1.73%
调仓次数	363	167	-196

持仓频率变化

标的	baseline 占比	ensemble 占比	变化	资产类型
纳指100	44.7%	53.3%	+8.6%	高波动+持续趋势
黄金	21.0%	35.8%	+14.8%	低波动+持续趋势
创业板指	29.9%	40.2%	+10.3%	高波动+间歇趋势
日经225	31.0%	37.7%	+6.7%	中波动+持续趋势
德国DAX	27.8%	33.1%	+5.3%	中波动+持续趋势
短债指数	32.0%	16.6%	-15.4%	防御填充
红利低波	24.3%	11.9%	-12.4%	低波动+持续趋势
有色金属	18.1%	12.8%	-5.3%	高波动+周期趋势

与预期对比

预期	实际	符合？
纳指100 和黄金占比上升	纳指+8.6%，黄金+14.8%	✓ 符合
红利低波占比上升	红利低波-12.4%	✗ 不符合
创业板指占比下降	创业板指+10.3%	✗ 不符合
整体表现改善	收益降6%，回撤增5%	✗ 不符合

---

五、结论与分析

5.1 IDM 融合结论

推荐方案：方式一（乘法融合）

理由：

1. 全面小幅优于 baseline，无需调参
2. IDM 作为折扣系数，逻辑简洁
3. 过滤方式（方式三）阈值敏感，容易过拟合

保留代码：

• slope_r2_idm_score 函数已实现
• FactorType.SLOPE_R2_IDM 枚举已添加
• 可通过配置 type: slope_r2_idm 启用

5.2 多周期融合结论

结论：不适用于本策略

原因分析：

1. 长窗口反应太慢：252 天窗口在趋势转折时严重滞后。2022 年全球熊市、2024 年风格切换时，ensemble 无法及时退出

2. 调仓次数骤降：从 363 次降到 167 次，说明信号太稳定了，错过了很多轮动机会。这个策略的核心价值就是轮动，过于稳定的信号反而不利

3. 短债填充减少：从 32% 降到 16.6%，说明 ensemble 在弱势市场中也倾向于持有风险资产（因为长窗口记忆了之前的上涨趋势），导致回撤增大

4. 创业板指上升的原因：2024-2025 年创业板有持续上涨趋势，ensemble 的长窗口恰好捕捉到了这个趋势，但这不是"持续性偏好"，而是"恰好匹配"

核心问题：

这个策略的 alpha 来源是中短期轮动（25 天窗口），不是长期趋势跟踪。ensemble 把因子变成了半趋势跟踪因子，与策略的核心逻辑冲突。

5.3 最终决策

维持现有配置：

factor:
  n_days: 25
  type: slope_r2

理由：

1. 25 天窗口与策略的轮动逻辑匹配
2. 多周期融合与策略核心逻辑冲突
3. IDM 融合虽然有效，但提升有限，暂不启用

---

六、参考资料

学术文献

1. Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. Journal of Finance, 48(1), 65-91.

2. Asness, C. S., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2013). Value and Momentum Everywhere. Journal of Finance, 68(3), 929-985.

3. Moskowitz, T. J., Ooi, Y. H., & Pedersen, L. H. (2012). Time Series Momentum. Journal of Financial Economics, 104(2), 228-250.

业界实践

• Momentum Factor Investing: 30 years of Out of Sample Data
• Systematic Trend-Following with Adaptive Portfolio Construction
• Value and Momentum Everywhere - AQR Capital Management

---

七、附录：代码实现

7.1 IDM 融合因子

def info_dispersal_momentum(prices: np.ndarray) -> float:
    """Information Dispersal Momentum (IDM): 正收益天数占比"""
    if len(prices) < 2:
        return 0.0
    returns = np.diff(prices)
    positive_days = np.sum(returns > 0)
    return positive_days / len(returns)


def slope_r2_idm_score(prices: np.ndarray) -> float:
    """Slope * R² * IDM: 趋势强度 × 拟合质量 × 上涨持续性"""
    sr2 = slope_r2_score(prices)
    idm = info_dispersal_momentum(prices)
    return sr2 * idm

7.2 多周期融合因子

def slope_r2_ensemble_score(prices: np.ndarray, windows: list = None) -> float:
    """多窗口 slope_r2 等权融合"""
    if windows is None:
        windows = [63, 126, 252]  # 3月、6月、12月
    
    scores = []
    for w in windows:
        if len(prices) >= w:
            window_prices = prices[-w:]
            score = slope_r2_score(window_prices)
            scores.append(score)
    
    return sum(scores) / len(scores) if scores else 0.0

---

文档版本：v1.0
最后更新：2026-06-12
实验状态：已完成