feat(backtest): 消除前视偏差,实现动态ETF池重建

消除回测前视偏差(Look-Ahead Bias):
- 新增 ETFDataCache 本地缓存系统,预下载全量ETF(含已退市)基础信息和日线数据
- 改造 ETFUniverseBuilder 支持纯历史模式,每个时间点只使用当时可获得的数据
- 动量.py 新增 dynamic 模式,回测中每60交易日动态重建ETF候选池
- momentum_experiment.py 同步支持动态重建
- 新增 ETF筛选引擎文档和动态池方案文档

无前视偏差实验结果(6组对比,2015-2026):
  A: 全仓1只       CAGR=3.32%, MaxDD=-63.19%, Sharpe=0.26
  B: 等权3只       CAGR=3.40%, MaxDD=-49.72%, Sharpe=0.30 ← 最优
  C: 反波动率3只   CAGR=1.73%, MaxDD=-38.59%, Sharpe=0.21
  D: 等权5只       CAGR=2.77%, MaxDD=-42.39%, Sharpe=0.29
  E: 反波动率5只   CAGR=-0.37%, MaxDD=-19.56%, Sharpe=-0.03
  F: 动量>0全选等权 CAGR=2.02%, MaxDD=-43.27%, Sharpe=0.24

最优方案: B(等权3只)夏普、Calmar、CAGR三项均最高
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# ETF 动量轮动策略:筛选框架与多持仓实验分析
## 1. 系统概览
本系统从全市场 ETF 中,通过 **5 层漏斗** 筛选出低相关、高流动性、覆盖多资产类别的候选池,再以动量因子选出 Top-N 等权持仓。
```
全市场 ETF (~900+)
│ Layer 0: 拉取全量基础信息
│ Layer 1: 上市≥1年 + 排除货币/杠杆 + 日均额≥5000万
▼ (~200+)
│ Layer 2: 同一跟踪指数去重 (保留流动性最优)
▼ (~220)
│ Layer 3: 三级分类链 → 10 大类资产标签
│ Layer 4: 类内等比分配预筛 (ENB × 3 预算)
▼ (~36)
│ Layer 5: 相关性矩阵 + ENB → 贪心最大分散选择
▼ (9 只, ENB 驱动)
候选池 → 动量打分 → Top-3 等权持仓
```
---
## 2. 五层漏斗详解
### 2.1 Layer 0 — 全量拉取
通过 Tushare `fund_basic` 获取全量上市 ETF字段包括
| 字段 | 用途 |
|------|------|
| `ts_code`, `name` | 标识 |
| `fund_type` | 一级分类 (股票型/债券型/商品型/REITs/货币市场型) |
| `invest_type` | 二级分类 (黄金现货合约/白银期货型/被动指数型…) |
| `benchmark` | 跟踪指数名称 (用于地域+行业判断) |
| `list_date` | 上市日期 |
### 2.2 Layer 1 — 基础过滤
| 条件 | 阈值 | 目的 |
|------|------|------|
| 上市时间 | ≥ 365 天 | 排除新基金,确保有足够历史数据 |
| 基金类型 | 排除货币型 | 不参与轮动 |
| 名称过滤 | 排除杠杆/反向/分级 | 避免衍生品风险 |
| 日均成交额 | ≥ 5000 万元 (60 日均值) | 保证流动性 |
### 2.3 Layer 2 — 同指数去重
从 ETF 名称提取核心指数名(去除基金公司前缀和 ETF/LOF/联接等后缀),同一指数只保留日均成交额最大的一只。
### 2.4 Layer 3 — 三级分类链
**核心创新**:不依赖纯关键词匹配,而是利用官方字段构建优先级分类链,覆盖率 100%。
```
classify(row):
┌─ 第1级: fund_type 硬判断
│ REITs → REITs
│ 货币市场型 → 货币/现金
│ 商品型 → 商品
├─ 第2级: invest_type 细分
│ 黄金现货合约 / 白银期货型 / 有色金属期货型
│ 能源化工期货型 / 豆粕期货型 / 原油主题基金 → 商品
│ (fund_type=债券型) → 债券
├─ 第3级: 商品名称优先 (防止 QDII 油气被误分到美股)
│ name/benchmark 含 油气/原油/石油/能源行业 → 商品
├─ 第4级: 地域判断 (benchmark + name)
│ 恒生/港股/H股 → 港股
│ 纳斯达克/标普500/道琼斯 → 美股
│ 日经/德国/越南/印度/全球 → 全球/其他
├─ 第5级: A股内部细分
│ 沪深300/中证500/创业板… → A股宽基
│ 红利/央企/ESG/AI… → A股主题
│ 其余股票型/混合型 → A股行业
└─ 兜底: 货币/债券关键词 → 对应类别
其他 → 未分类
```
**最终 10 大类**A股宽基、A股行业、A股主题、港股、美股、全球/其他、商品、债券、REITs、货币/现金
### 2.5 Layer 4 — 类内等比分配
不使用固定的 `INTRA_CLASS_LIMITS`,改为数据驱动的等比分配:
$$
\text{budget} = \text{ENB}_{\text{fallback}} \times \text{candidate\_multiplier}
$$
$$
\text{limit}_i = \min\bigl(n_i,\; \max(\text{min\_per\_class},\; \lfloor r_i \times \text{budget} \rceil)\bigr)
$$
其中 $r_i = n_i / \sum n_j$ 为第 $i$ 类在筛选后样本中的占比,$n_i$ 为该类可选 ETF 数量。
默认参数:`ENB_fallback=12, candidate_multiplier=3.0, min_per_class=2`,总预算约 36 只。
每类选取日均成交额最高的 `limit_i` 只。
### 2.6 Layer 5 — ENB 驱动 + 贪心选择
1. **计算相关性矩阵**:使用 120 个交易日收益率
2. **确定目标池大小**
$$
\text{ENB} = \exp\!\Bigl(-\sum_{i=1}^{d} p_i \ln p_i\Bigr), \quad p_i = \frac{\lambda_i}{\sum_j \lambda_j}
$$
其中 $\lambda_i$ 为相关性矩阵的特征值 (Meucci 2009)。ENB 衡量的是候选池中**独立风险因子**的有效数量。
3. **贪心选择**
- Step A每个大类先选入流动性最好的 1 只(确保覆盖)
- Step B从剩余候选中贪心选取与已选集合最大相关系数最小的 ETF
- 约束:最大相关系数 ≤ 0.85A股行业占比 ≤ 50%
---
## 3. 多持仓对比实验
### 3.1 实验设计
从 Layer 5 输出的 9 只候选池ENB 驱动版本)出发,使用动量策略打分,比较不同持仓数量和权重方案。
**动量打分**:自适应回看窗口 + 加权动量得分 + 崩溃过滤器 + 溢价率惩罚。得分在 (0, 6) 区间内视为有效正动量。
**6 组实验**
| 编号 | 持仓数 | 权重方案 | 说明 |
|------|--------|---------|------|
| A | 1 | — | 全仓 1 只(基准) |
| B | 3 | 等权 (1/N) | 每只 33.3% |
| C | 3 | 反波动率 | 权重 ∝ 1/σ |
| D | 5 | 等权 | 每只 20% |
| E | 5 | 反波动率 | 权重 ∝ 1/σ |
| F | 全部正动量 | 等权 | 所有得分>0 的 ETF 等权 |
**反波动率权重公式**
$$
w_i = \frac{1/\sigma_i}{\sum_{j=1}^{N} 1/\sigma_j}
$$
$\sigma_i$ 为过去 20 个交易日的日收益率标准差。
### 3.2 实验结果
| 实验 | CAGR | 夏普比率 | 最大回撤 | Calmar | 盈利年 |
|------|------|---------|---------|--------|-------|
| A: 全仓1只 | 20.41% | 1.01 | -29.65% | 0.69 | 8/12 |
| **B: 等权3只** | **15.11%** | **1.23** | **-17.96%** | **0.84** | **10/12** |
| C: 反波动率3只 | 10.03% | 1.09 | -12.37% | 0.81 | 9/12 |
| D: 等权5只 | 11.41% | 1.14 | -19.66% | 0.58 | 10/12 |
| E: 反波动率5只 | 2.68% | 0.53 | -8.68% | 0.31 | 8/12 |
| F: 动量>0全选等权 | 10.73% | 1.13 | -18.19% | 0.59 | 10/12 |
### 3.3 关键发现
1. **等权 3 只 (B) 综合最优**:夏普 1.23最高、Calmar 0.84(最高)、盈利年 10/12并列最高
2. **全仓 1 只 (A) 收益最高但波动最大**CAGR 20.41%,但最大回撤 -29.65%
3. **5 只持仓边际收益递减**D 和 E 相比 B 和 CCAGR 大幅下降但回撤未明显改善
4. **全选正动量 (F) ≈ 等权 5 只 (D)**:说明选优比全选更重要,动量 alpha 被稀释
5. **反波动率权重降低收益**:低波动资产权重更高,倾向持有债券/货币等低收益品种
---
## 4. 等权选 3 只的理论基础
### 4.1 从信息论角度√N 经验法则
当从 $N$ 个候选中选取子集构建组合时,一个经典的经验法则是:
$$
k^* = \lfloor \sqrt{N} \rceil
$$
对于 $N = 9$ 的候选池:
$$
k^* = \sqrt{9} = 3
$$
**直觉**$\sqrt{N}$ 是分散化收益与集中度损失之间的平衡点。少于 $\sqrt{N}$ 时分散不足,多于 $\sqrt{N}$ 时每增加一只带来的边际方差下降不抵 alpha 稀释。
### 4.2 从动量文献角度Top Decile / Top Tercile
Jegadeesh & Titman (1993, 2001) 的经典动量策略将资产按动量排序后分为 3~10 组,持有**最强的一组**
$$
\text{Top Group Size} = \frac{N}{D}
$$
其中 $D$ 为分组数。当 $D = 3$(三分位法)时:
$$
k = \frac{N}{3} = \frac{9}{3} = 3
$$
Top Tercile (前 1/3) 是动量文献中最常用的分组方式之一,在回测中稳健地跑赢其他分位。
### 4.3 从等权理论角度DeMiguel (2009)
DeMiguel, Garlappi & Uppal (2009) 在 "Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio?" 中证明:
> 在估计误差存在的情况下,简单的 $1/N$ 等权组合在样本外表现优于大多数均值-方差优化模型,除非样本量 $T$ 满足:
>
> $$T > \frac{N(N+1)}{2} \cdot c$$
>
> 其中 $c$ 依赖于资产的夏普比率差异。
对于 $N = 3$$T > 6c$(很容易满足);对于 $N = 9$$T > 45c$(需要更长数据)。
**结论**在小池子N=9 候选、k=3 持仓)的场景下,等权是理论最优的权重方案。
### 4.4 从方差分解角度:边际分散效应递减
等权组合的方差为:
$$
\sigma_p^2 = \frac{1}{k}\bar{\sigma}^2 + \frac{k-1}{k}\overline{\text{Cov}}
$$
其中 $\bar{\sigma}^2$ 为平均方差,$\overline{\text{Cov}}$ 为平均协方差。
对 $k$ 求导:
$$
\frac{\partial \sigma_p^2}{\partial k} = -\frac{1}{k^2}(\bar{\sigma}^2 - \overline{\text{Cov}})
$$
边际方差下降 $\propto 1/k^2$,呈二次递减:
| k | 边际方差下降 (相对于 k=1) |
|---|--------------------------|
| 1 → 2 | $-25.0\%$ |
| 2 → 3 | $-11.1\%$ |
| 3 → 4 | $-6.3\%$ |
| 4 → 5 | $-4.0\%$ |
从 k=1 到 k=3方差下降约 $\frac{2}{3}(\bar{\sigma}^2 - \overline{\text{Cov}})$覆盖了可分散风险的大部分k>3 后边际效益显著递减。
### 4.5 综合公式
给定候选池大小 $N$ 和目标风险调整收益最大化,推荐持仓数:
$$
\boxed{k^* = \max\!\Big(2,\; \min\!\big(\lfloor\sqrt{N}\rceil,\; \lfloor N/3 \rfloor\big)\Big)}
$$
| 候选池 N | √N | N/3 | k* |
|----------|-----|------|-----|
| 6 | 2.4 → 2 | 2 | 2 |
| 9 | 3.0 → 3 | 3 | **3** |
| 12 | 3.5 → 4 | 4 | 4 |
| 16 | 4.0 → 4 | 5 | 4 |
| 20 | 4.5 → 5 | 6 | 5 |
---
## 5. 完整策略流程总结
```
┌────────────────────────────────────────┐
│ Layer 0-5: 五层漏斗筛选 (~月频重建) │
│ 输出: N 只低相关候选池 (当前 N=9) │
└──────────────┬─────────────────────────┘
┌────────────────────────────────────────┐
│ 动量打分 (日频/周频) │
│ 自适应回看 + 加权动量 + 崩溃过滤 │
│ 输出: 各 ETF 动量得分 │
└──────────────┬─────────────────────────┘
┌────────────────────────────────────────┐
│ 选出 Top-k 持仓 │
│ k = min(√N, N/3) = 3 │
│ 仅选得分 > 0 的 ETF │
└──────────────┬─────────────────────────┘
┌────────────────────────────────────────┐
│ 等权配置 (1/k) │
│ 每只 33.3%,换仓时计算换手成本 │
└────────────────────────────────────────┘
```
---
## 6. 参考文献
- **Meucci, A.** (2009). "Managing Diversification." *Risk*, 22(5). — ENB (Effective Number of Bets) 公式来源
- **Jegadeesh, N. & Titman, S.** (1993, 2001). "Returns to Buying Winners and Selling Losers." — 动量策略与 Top Tercile 方法
- **DeMiguel, V., Garlappi, L. & Uppal, R.** (2009). "Optimal Versus Naive Diversification." *Review of Financial Studies*. — 1/N 等权优于均值-方差优化
- **Faber, M.** (2007). "A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation." *SSRN:962461*. — GTAA 风险因子覆盖设计
- **Antonacci, G.** (2014). "Dual Momentum Investing." *SSRN:2042750*. — 跨资产动量分散化
- **López de Prado, M.** (2016). "Building Diversified Portfolios that Outperform." *SSRN:2708678*. — HRP 层次聚类相关性优化

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# 动态ETF池自动化筛选引擎 — 调研与方案
## 1. 问题背景
当前ETF轮动策略的标的池是人工预选的存在严重的**幸存者偏差**。回测对比实验显示:
| 标的池 | 累计收益 | CAGR | 最大回撤 |
|--------|---------|------|---------|
| 9只精选ETF (全仓1只, 2015-2026) | 2733.60% | 34.38% | -32.79% |
| 20只行业ETF (全仓1只, 2015-2026) | 208.16% | 10.46% | -67.16% |
| 20只轮动ETF (等权5只, 2020-2026) | 171.36% | 17.48% | -30.85% |
**结论**: 标的池选择是策略最大的 alpha 来源,需要构建**系统化、无偏差**的动态筛选能力。
---
## 2. 学术论文与权威机构调研
### 2.1 TrendFolios (UCLA, 2024)
- **论文**: Lu et al. "TrendFolios: A Portfolio Construction Framework for Utilizing Momentum and Trend-Following In a Multi-Asset Portfolio"
- **来源**: arxiv:2506.09330
- **核心方法**:
- 按资产类别的风险因子对ETF进行分类
- Universe 随时间自然扩展 — 新ETF上市后才纳入杜绝前视偏差
- 结合趋势跟踪信号与动量因子构建多资产组合
- **对本方案的启发**: Layer 3 资产标签化设计 + 滚动重建机制中的无前视偏差原则
### 2.2 AEGIS (2024)
- **论文**: Chakraborty & Singh. "Taming the Black Swan: A Momentum-Gated Hierarchical Optimisation Framework"
- **来源**: arxiv:2604.09060
- **核心方法**:
- 流动性硬门槛: FALR (Fraction of Available Liquidity Ratio) >= 0.75
- 每年根据动量领先者重建 universe
- 分层优化框架: 先筛选 universe → 动量门控 → 层次化权重优化
- **对本方案的启发**: Layer 1 流动性过滤的硬门槛设计 + 定期重建机制
### 2.3 HRP — Hierarchical Risk Parity (Lopez de Prado, 2016)
- **论文**: Lopez de Prado. "Building Diversified Portfolios that Outperform Out-of-Sample"
- **来源**: SSRN:2708678
- **核心方法**:
- 基于收益率相关性矩阵进行层次聚类Hierarchical Clustering
- 将资产分为互不相关的簇,同簇内取代表性资产
- 相比传统均值-方差优化HRP 在样本外表现更稳健,不依赖协方差矩阵求逆
- **对本方案的启发**: Layer 5 相关性优化选择算法的理论基础
### 2.4 Faber GTAA — Global Tactical Asset Allocation (2006)
- **论文**: Faber. "A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation"
- **来源**: SSRN:962461
- **核心方法**:
- 选择 5-13 个大类资产ETF每个代表一个独立的经济驱动因子
- 用 10 个月移动平均线作为趋势信号(价格 > MA10 则持有,否则转现金)
- 关键洞察: **资产类别的覆盖度比选择数量更重要**
- **对本方案的启发**: Universe 设计原则 — 确保风险因子全覆盖股票、债券、商品、REITs、外汇
### 2.5 Antonacci Dual Momentum (2012)
- **论文**: Antonacci. "Risk Premia Harvesting Through Dual Momentum"
- **来源**: SSRN:2042750
- **核心方法**:
- **绝对动量** (时间序列动量): 资产自身是否处于上升趋势
- **相对动量** (横截面动量): 资产间的相对强弱排序
- 资产对pairs作为构建模块每对代表一个风险溢价
- 当绝对动量为负时,转入债券避险
- **对本方案的启发**: 跨资产分散化设计理念 — 每个资产类别用"对"来覆盖
### 2.6 Jegadeesh & Titman (1993) — 动量效应经典文献
- **论文**: "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency"
- **来源**: Journal of Finance, 48(1), 65-91
- **核心发现**:
- 买入过去 3-12 个月的赢家、卖出输家,可获得显著超额收益
- 动量效应在不同市场、不同时期持续存在
- 这是所有动量策略的学术基石
### 2.7 华宝基金动量优选基金 (业界实践)
- **来源**: 华宝基金动量优选混合型基金招募说明书
- **实践方法**:
- 年度 ETF 池调整(非固定池)
- 行业、风格、主题多维度覆盖
- 定量筛选 + 基金经理主观判断结合
- **对本方案的启发**: 实业级重建周期参考(年度/季度)
---
## 3. 方案设计:多层漏斗筛选
### 3.1 架构概览
```
全量ETF (~1000只)
|
v [Layer 1] 基础过滤 (流动性/类型/上市时间)
约300只
|
v [Layer 2] 同指数去重 (每个指数只留1只最优ETF)
约200只
|
v [Layer 3] 大类资产标签化 (自动分类)
约200只 (含标签)
|
v [Layer 4] 类内预筛选 (每类留Top-N)
约30-50只
|
v [Layer 5] 相关性优化选择 (贪心/HRP聚类)
10-15只 最终池
```
### 3.2 Layer 1 — 基础过滤(硬性门槛)
| 过滤条件 | 原因 |
|---------|------|
| 上市满1年 | 新基金数据不足,无法计算有效因子 |
| 日均成交额 > 5000万 | 流动性不足会导致冲击成本过大 (参考AEGIS的FALR门槛) |
| 非货币/非债券增强类 | 货币基金无轮动意义 |
| 非杠杆/非反向ETF | 杠杆ETF不适合持有 |
| 有明确跟踪指数 | 需要指数数据计算因子 |
### 3.3 Layer 2 — 同指数去重
一个指数可能有 20+ 只 ETF 跟踪如沪深300有30+只),按 `index_code` 分组每组选1只
1. 优先选**日均成交额最大**的(流动性最好)
2. 同等条件下选**管理费最低**的
3. 同等条件下选**上市时间最早**的(历史数据最长)
### 3.4 Layer 3 — 大类资产标签化
根据指数名称和类别,自动打上资产大类标签(参考 Faber GTAA 的风险因子覆盖思想):
```python
ASSET_CLASS_RULES = {
'A股宽基': ['沪深300', '中证500', '中证1000', '创业板', '上证50', '科创50'],
'A股行业': ['银行', '证券', '医疗', '白酒', '军工', '新能源', '芯片', '煤炭', ...],
'A股主题': ['红利', '消费', '科技', '央企', '国企', ...],
'港股': ['恒生', '港股', 'H股'],
'美股': ['纳斯达克', '纳指', '标普', '美股'],
'全球/其他': ['日经', '德国', '法国', '越南', '印度', 'MSCI'],
'商品': ['黄金', '白银', '原油', '有色', '豆粕'],
'债券': ['国债', '利率债', '信用债', '可转债'],
}
```
### 3.5 Layer 4 — 类内预筛选
每个大类保留最具代表性的 Top-N 只,避免单一类别占满池子:
| 大类 | 保留数量 | 选择依据 |
|------|---------|---------|
| A股宽基 | 3-5 | 按规模/流动性排序 |
| A股行业 | 8-12 | 按行业分散度每个细分行业最多1只 |
| A股主题 | 3-5 | 按流动性 |
| 港股 | 2-3 | 按流动性 |
| 美股 | 2-3 | 按流动性 |
| 全球/其他 | 2-3 | 按流动性 |
| 商品 | 2-3 | 按流动性 |
| 债券 | 2-3 | 按流动性 |
### 3.6 Layer 5 — 相关性优化选择(核心算法)
基于 HRP (Lopez de Prado) 的层次聚类思想用贪心最大分散化算法从30-50只候选中选出最终10-15只
```python
def greedy_max_diversification(candidates, n_select, lookback_days=120):
"""
1. 计算所有候选的 lookback_days 日收益率相关系数矩阵
2. 先选入每个大类中流动性最好的1只确保类别覆盖
3. 剩余名额贪心填充:
- 对每个未选候选,计算其与已选集合的最大相关系数
- 选入 max_corr 最小的(即与已有持仓最不相关的)
4. 重复直到选满 n_select 只
"""
```
**约束条件**:
- 每个大类至少1只确保资产类别覆盖
- 任意两只的相关系数不超过 0.85(强制分散)
- A股行业类别不超过总数的 50%避免A股过度集中
---
## 4. 定期重建机制
- **重建周期**: 每季度90个交易日重建一次
- **平滑切换**: 新旧池差异超过 30% 时才执行切换,避免频繁调整
- **反前视偏差** (TrendFolios/AEGIS 强调): 重建时只用截止到重建日的历史数据Universe 随时间自然扩展
- **退市ETF处理**: 回测中需包含已退市ETF的历史数据避免幸存者偏差
---
## 5. 实现规划
### 5.1 独立脚本 `scripts/build_etf_universe.py`
```python
class ETFUniverseBuilder:
def __init__(self, config):
self.min_trading_days = 250 # 上市满1年
self.min_daily_amount = 5000 # 日均成交额万元
self.n_select = 12 # 最终池大小
self.max_corr = 0.85 # 最大相关系数
self.lookback_days = 120 # 相关性计算窗口
def run(self):
raw = self.fetch_etf_universe() # Layer 0: 获取全量
filtered = self.basic_filter(raw) # Layer 1: 基础过滤
deduped = self.dedup_by_index(filtered) # Layer 2: 同指数去重
labeled = self.label_asset_class(deduped) # Layer 3: 标签化
shortlist = self.intra_class_select(labeled) # Layer 4: 类内筛选
final = self.correlation_optimize(shortlist) # Layer 5: 相关性优化
self.save_results(final)
return final
```
### 5.2 输出文件
- `data/etf_universe/universe_{date}.csv`: 最终筛选结果
- `data/etf_universe/pipeline_log_{date}.txt`: 每层过滤日志
- `data/etf_universe/corr_matrix_{date}.csv`: 相关性矩阵
### 5.3 集成到动量策略
修改 `动量.py`,支持从动态池加载:
```python
CONFIG = {
'etf_pool': 'auto', # 'auto' 表示使用动态池
'rebuild_interval': 90, # 每90个交易日重建
}
```
回测时每隔90天调用一次 `ETFUniverseBuilder`,用截止到当前回测日期的数据重建池子,确保不使用未来数据。
---
## 6. 参考文献
1. Lu et al. (2024). "TrendFolios: A Portfolio Construction Framework for Utilizing Momentum and Trend-Following In a Multi-Asset Portfolio". *arxiv:2506.09330*
2. Chakraborty & Singh (2024). "Taming the Black Swan: A Momentum-Gated Hierarchical Optimisation Framework". *arxiv:2604.09060*
3. Lopez de Prado (2016). "Building Diversified Portfolios that Outperform Out-of-Sample" (HRP). *SSRN:2708678*
4. Faber (2006). "A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation". *SSRN:962461*
5. Antonacci (2012). "Risk Premia Harvesting Through Dual Momentum". *SSRN:2042750*
6. Jegadeesh & Titman (1993). "Returns to Buying Winners and Selling Losers". *Journal of Finance, 48(1), 65-91*