添加乘法no vig

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@@ -17,7 +17,7 @@ def moneyline_to_prob(moneyline_odds: int) -> float:
 def prob_to_moneyline(probability: float) -> int:
     """将概率转换为 Moneyline 赔率 (四舍五入到最接近的整数)."""
     if not 0 < probability < 1:
-        # 概率为 0 或 1 对应无限或 -100 的 Moneyline 赔率，这里简化处理，实际中极少遇到精确的 0 或 1
+        # 概率为 0 或 1 对应无限或 -100 的 Moneyline 赔率,这里简化处理,实际中极少遇到精确的 0 或 1
         if math.isclose(probability, 0):
             return float("inf")
         if math.isclose(probability, 1):
@@ -38,6 +38,46 @@ def prob_to_moneyline(probability: float) -> int:
         return round(-100 / (1 / probability - 1), 2)
 
 
+def calculate_no_vig_moneyline_multir(moneyline_odds_list: list[int]) -> list[int]:
+    """
+    通过乘法法(乘法归一法,Multiplicative Rescaling)对任意赔率组计算去除vig(取消庄家水钱)后的moneyline赔率。
+
+    具体步骤：
+    1. 将各moneyline赔率转换为隐含概率(带vig)。
+    2. 将所有隐含概率加总,得到带vig的总和sum_p,通常 >1。
+    3. 对每个概率除以总和,得到去vig的无水概率。
+    4. 将该去vig概率再换算回moneyline赔率。
+
+    示例：
+        输入: [+120, -150]
+        步骤:
+           implied_probs = [100/220, 150/250] = [0.4545, 0.6]
+           sum_p = 1.0545
+           novig_probs = [0.4545/1.0545, 0.6/1.0545]
+           回转moneyline
+        输出: 去vig后的moneyline列表
+
+    参数:
+        moneyline_odds_list (list[int]): 原始moneyline赔率列表
+
+    返回:
+        list[int]: 对应的去vig后moneyline赔率列表
+    """
+    if not moneyline_odds_list:
+        return []
+
+    # 步骤1: 计算带vig的隐含概率
+    implied_probabilities = [moneyline_to_prob(odds) for odds in moneyline_odds_list]
+    # 步骤2: 计算总概率,理论上>1表示有vig
+    prob_total = sum(implied_probabilities)
+    # 步骤3: 每个概率除以总和,得到去vig的概率(归一化)
+    no_vig_probabilities = [prob / prob_total for prob in implied_probabilities]
+    # 步骤4: 概率转回moneyline赔率
+    no_vig_moneyline_odds = [prob_to_moneyline(p_novig) for p_novig in no_vig_probabilities]
+
+    return no_vig_moneyline_odds
+
+
 def calculate_no_vig_moneyline_power(moneyline_odds_list: list[int]) -> list[int]:
     """
     使用 Power Method (根据提供的文献描述) 计算无 vigorish 的 Moneyline 赔率。
@@ -55,13 +95,13 @@ def calculate_no_vig_moneyline_power(moneyline_odds_list: list[int]) -> list[int
     # 1. 将 Moneyline 赔率转换为隐含概率 (pi)
     implied_probabilities = [moneyline_to_prob(odds) for odds in moneyline_odds_list]
 
-    # 确保所有隐含概率都大于 0，否则无法进行幂运算或取对数 (数值求解时可能涉及)
+    # 确保所有隐含概率都大于 0,否则无法进行幂运算或取对数 (数值求解时可能涉及)
     if any(p <= 0 for p in implied_probabilities):
         raise ValueError("All implied probabilities must be positive.")
 
     total_implied_probability = sum(implied_probabilities)
 
-    # 如果总概率 <= 1，说明没有 vig 或 vig 极少，直接返回原始赔率
+    # 如果总概率 <= 1,说明没有 vig 或 vig 极少,直接返回原始赔率
     if total_implied_probability <= 1:
         print(
             "Warning: Input odds already have little or no vig. Returning original odds."
@@ -72,20 +112,20 @@ def calculate_no_vig_moneyline_power(moneyline_odds_list: list[int]) -> list[int
     # 我们要找到 k 使得 sum(pi^k) = 1
     # 由于 sum(pi) > 1 且 pi < 1, 我们需要 k > 1 才能让 pi^k < pi, 从而降低总和至 1。
     def sum_pi_pow_k_minus_1(k):
-        # fsolve 传入的 k 是一个数组，我们需要取其第一个元素
+        # fsolve 传入的 k 是一个数组,我们需要取其第一个元素
         k_val = k[0] if isinstance(k, (list, tuple)) else k
         # 计算 sum(pi^k)
         sum_val = sum(p**k_val for p in implied_probabilities)
         return sum_val - 1  # 我们的目标是让这个函数等于 0
 
     # 3. 寻找 k 使得 f(k) = 0
-    # 我们知道当 k=1 时，总和是 total_implied_probability (>1)。
+    # 我们知道当 k=1 时,总和是 total_implied_probability (>1)。
-    # 当 k 增大时，sum(pi^k) 会减小。所以根 k 应该大于 1。
+    # 当 k 增大时,sum(pi^k) 会减小。所以根 k 应该大于 1。
-    # 提供一个合理的初始猜测值给 fsolve，例如 1.1 或 1.5
+    # 提供一个合理的初始猜测值给 fsolve,例如 1.1 或 1.5
     initial_k_guess = [1.1]  # fsolve 期望一个数组作为初始猜测
 
     # 使用 fsolve 寻找 k
-    # fsolve 返回一个数组，即使只有一个解
+    # fsolve 返回一个数组,即使只有一个解
     k_solution = fsolve(sum_pi_pow_k_minus_1, initial_k_guess)
 
     # 提取求解到的 k 值
@@ -94,15 +134,15 @@ def calculate_no_vig_moneyline_power(moneyline_odds_list: list[int]) -> list[int
     # 4. 计算无 Vig 概率 pi_novig = pi^k
     no_vig_probabilities = [p**k for p in implied_probabilities]
 
-    # 由于浮点数精度和数值求解的限制，最终的概率之和可能不严格等于 1。
+    # 由于浮点数精度和数值求解的限制,最终的概率之和可能不严格等于 1。
-    # 虽然理论上由 k 的定义保证总和为 1，但实践中检查一下是有益的。
+    # 虽然理论上由 k 的定义保证总和为 1,但实践中检查一下是有益的。
     final_sum_check = sum(no_vig_probabilities)
     if not math.isclose(final_sum_check, 1.0, abs_tol=1e-9):
         print(
             f"Warning: Final no-vig probabilities sum to {final_sum_check:.6f}, expected 1.0. Sum may need slight re-normalization."
         )
-        # 理论上 Power Method 的定义保证了总和为 1，但如果因为数值误差偏离较多，
+        # 理论上 Power Method 的定义保证了总和为 1,但如果因为数值误差偏离较多,
-        # 可以选择在这里进行最后的比例调整，但严格遵循方法定义是不需要的。
+        # 可以选择在这里进行最后的比例调整,但严格遵循方法定义是不需要的。
 
     # 5. 将无 Vig 概率转换回 Moneyline 赔率
     no_vig_moneyline_odds = [